Distribuições
Mapa de decisão

Qual ferramenta procurar?

Ementa: modelos probabilísticos, variáveis aleatórias, distribuições, probabilidades conjuntas, independência e aplicações em inferência/modelagem.

Sucesso/fracasso, n fixo e p constante
Binomial.
Tentativas até o primeiro sucesso
Geométrica.
Contagem em intervalo
Poisson.
Tempo até um evento
Exponencial.
Duas variáveis simultaneamente
Distribuição conjunta → marginais/condicionais → independência quando pertinente.
Teste-se no caderno

Três níveis de revisão

Sem pontuação automática: revele apenas o nível que pretende fazer e resolva fora da tela.

Nível 1 — Ferramentas
  1. Em 5 lançamentos de moeda, calcule \(P(X=3)\).
  2. Se \(P(A)=0,6\) e \(P(B|A)=0,3\), calcule \(P(A\cap B)\).
  3. Para \(X\sim Pois(2)\), calcule \(P(X=0)\).
  4. Para \(X\sim Exp(0,5)\), calcule \(P(X>2)\).
  5. Padronize \(X=70\) para \(X\sim N(60,10^2)\).
Nível 2 — Problemas
  1. Em \(X\sim Bin(8,0,5)\), calcule \(P(X\ge6)\).
  2. Use Bayes em um teste com prevalência 2%, sensibilidade 98% e falso positivo 5%.
  3. Uma central recebe 6 chamadas/30 min. Modele o número em 10 min.
  4. Para \(f(x)=2x\), \(0
  5. A partir de uma tabela conjunta, explique como obter uma marginal.
Nível 3 — Integrado
  1. Escolha a distribuição adequada para número de defeitos em 100 itens com probabilidade constante de defeito.
  2. Escolha a distribuição para tempo até a próxima chegada sob taxa constante.
  3. Explique quando \(P(A\cap B)=P(A)P(B)\) é válido.
  4. Compare independência com \(Cov(X,Y)=0\): são equivalentes em geral?
  5. Dada uma distribuição conjunta, obtenha marginais e uma probabilidade condicional.